O CPF - Cadastro de Pessoas Físicas - é um documento emitido pela Receita Federal, caracterizado por pessoas físicas e brasileiras. Trata-se de um dos documentos mais importantes em solo brasileiro, pois armazena informações fornecidas pelo próprio contribuinte e por outros sistemas da Receita Federal.
Você sabe quantos números formam um CPF? Muito bem, o CPF é composto por 11 números, sendo os dois últimos dígitos verificadores para evitar erros de digitação.
Vamos entender como é feita a escolha desses dois últimos dígitos. Primeiro, generalizaremos o CPF: sabemos que ele é formado por nove dígitos e mais dois verificadores, então, podemos escrevê-lo como: abcdefghi-jk, e os algarismos não podem ser todos iguais entre si.
Se fossemos ver essa sequência de letras em um CPF, seria da seguinte forma:
abc.def.ghi - jk
Com j sendo o primeiro dígito verificador e k, o segundo.
Muito bem, vamos lá então: para obtermos esses dois dígitos, primeiro, multiplicamos todos os números dos nove dígitos anteriores pelas constantes abaixo.
a
b
c
.
d
e
f
.
g
h
i
x10
x9
x8
x7
x6
x5
x4
x3
x2
Somando os resultados, obtemos:
S1 = 30 + 72 + 8 + 21 + 36 + 35 + 4 + 6 + 10 = 222
Dividindo S1 por 11, teremos 20 no quociente e 2 no resto. Logo, resto é maior que 1, então, j = 11 - 2 = 9: esse é o valor do nosso primeiro dígito verificador.
Segundo passo: para calcular o segundo dígito, multiplicaremos os nove dígitos, mais o primeiro dígito verificador, pelas constantes abaixo:
3
8
1
.
3
6
7
.
1
2
5
9
x11
x10
x9
x8
x7
x6
x5
x4
x3
x2
Resultado
33
80
9
24
42
42
5
8
15
18
Somando os resultados, obtemos:
S2 = 33 + 80 + 9 + 24 + 42 + 5 + 8 + 15 +18= 272
Dividindo S2 por 11, teremos resto 1, ou seja, o valor de k = 0.
Logo, nosso CPF = 381.367.125-90.
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